Від клітинних автоматів до лісових пожеж: як математика моделює стихію

Не тої машини треба боятись, яка пройде тест Тюрінга,

а тої, яка його свідомо не пройде…

Минулого разу ми розглянули математичну сторону інвестицій і збагачення, поринули у світ фінансових пірамід та шахрайських схем, а сьогодні до розгляду – математичне моделювання лісових пожеж.

На черговому занятті математичного гуртка факультету ФМКТО БДПУ учасники занурились у захоплюючий світ природних явищ і математики. Цього разу темою обговорення стали клітинні автомати та їх застосування у моделюванні поширення лісових пожеж – актуальної проблеми, що набуває все більшого значення в контексті глобальних кліматичних змін.

Учасники познайомились із концепцією клітинних автоматів – математичних моделей, що складаються з сукупності клітин, кожна з яких може перебувати в одному з декількох станів. У контексті моделювання лісових пожеж, клітини можуть представляти різні стани лісової ділянки: незаймана територія, територія, що горить, або вже згоріла місцевість.

Для кращого розуміння принципів роботи клітинних автоматів учасники детально розглянули найвідоміший приклад – «Гру життя» Джона Конвея. Ця математична модель, створена в 1970 році, демонструє, як прості правила народження, виживання та смерті клітин можуть призводити до появи складних структур та патернів. Учасники були вражені тим, як чотири прості правила можуть створювати різноманітні форми “життя”: від статичних структур до рухомих “глайдерів” та осциляторів, що періодично змінюють свою форму. Студенти змогли побачити як модель Конвея використовують не лише для навчання, а й у науці для дослідження самовідтворюваних систем і теорії складності.

Особливу увагу було приділено правилам переходу між станами, які визначають, як пожежа поширюється від однієї клітини до сусідніх. Учасники дізналися, як враховуються різноманітні фактори: швидкість і напрямок вітру, вологість повітря, тип рослинності та рельєф місцевості. Ці параметри перетворюються на математичні формули, що визначають ймовірність займання кожної клітини.

Практична частина заняття включала роботу з комп’ютерною симуляцією, де учасники могли спостерігати, як змінюються патерни поширення вогню при різних початкових умовах. Це допомогло зрозуміти, чому деякі пожежі розвиваються стрімко і хаотично, а інші мають більш передбачуваний характер поширення.

Заняття продемонструвало як математичні моделі стають потужним інструментом для прогнозування та запобігання надзвичайних ситуацій. Учасники побачили, що за допомогою відносно простих правил можна описати складні природні процеси, а розуміння математичних закономірностей допомагає розробляти ефективні стратегії боротьби зі стихійними явищами.

За матеріалами кафедри фізики, математики

та методики навчання