Знання не повинні мати графіку відключень: відкрита міжуніверситетська лекція «Від рядів Лейбніца і біному Ньютона до Ейлера та комплексної одиниці»

4 листопада в межах міжуніверситетської співпраці відбулася відкрита лекція «Математичний аналіз: від рядів Лейбніца і біному Ньютона до Ейлера та комплексної одиниці», яка об’єднала здобувачів освіти і викладачів Бердянського державного педагогічного університету (БДПУ) і Тернопільського національного педагогічного університету імені Володимира Гнатюка (ТНПУ). Зустріч стала не лише нагодою зануритися у цікавий і захопливий світ математичних ідей, але й презентацією однойменного навчально-методичного посібника.

Лектором виступив Микола Валерійович Кудінов, доцент кафедри фізики, математики та методики навчання факультету фізико-математичної, комп’ютерної та технологічної освіти БДПУ, який запропонував учасникам своєрідну інтелектуальну подорож – від перших систематичних досліджень нескінченних рядів до дивовижних можливостей комплексних чисел.

Першу частину лекції було присвячено математичним ідеям Готфріда Вільгельма Лейбніца та Ісаака Ньютона. Учасники ознайомилися зі значенням нескінченних рядів у розвитку математичного аналізу, розглянули відомі ряди Лейбніца: для числа π, а також телескопічний – для обернених трикутних чисел. Особливу увагу приділили біному Ньютона, який дав змогу по-новому поглянути на алгебраїчні залежності, узагальнити правила піднесення двочлена до натурального степеня та відкрив перспективи для подальшого розвитку математичних методів.

Особливе місце в лекції посіла постать Леонарда Ейлера – видатного математика, чиї ідеї й сьогодні залишаються невід’ємною частиною математичної науки. Його внесок охоплює надзвичайно широкий спектр математичних дисциплін: від теорії чисел і математичного аналізу до геометрії, механіки та математичної фізики. Слухачі простежили, як Ейлер упорядкував і розвинув математичну символіку, зробивши її мовою, якою науковці користуються й сьогодні. Зокрема, йшлося про позначення функції, числа e, уявної одиниці та інших фундаментальних математичних об’єктів.

Окрему увагу було приділено знаменитій Базельській задачі, розв’язання якої продемонструвало надзвичайну силу аналітичних методів Ейлера. Учасники побачили, як сума обернених квадратів натуральних чисел привела до несподіваного зв’язку між нескінченними рядами та числом π. Цей приклад став яскравою ілюстрацією того, як абстрактні математичні міркування дають змогу знаходити точні результати в задачах, які тривалий час залишалися нерозв’язаними.

Не менш захопливою стала розмова про комплексні числа та уявну одиницю. Те, що спочатку здавалося незвичайним розширенням поняття числа, згодом перетворилося на один із найпотужніших інструментів математики, фізики та інженерії. Кульмінацією цієї частини лекції стала знаменита формула Ейлера, яка поєднує експоненту, тригонометричні функції та комплексні числа, а також її особливий випадок – тотожність Ейлера, яку часто називають однією з найелегантніших формул математики.

Упродовж лекції учасники мали змогу побачити не просто окремі математичні відкриття, а їхній взаємозв’язок і послідовність розвитку. Ідеї Лейбніца, Ньютона та Ейлера продемонстрували, як наукові здобутки різних епох доповнюють одне одного, розширюють можливості математичного пізнання та формують підґрунтя сучасної науки.

Такі зустрічі ще раз нагадують, що математика – це не лише формули, обчислення та розв’язування задач. Це захопливий пошук закономірностей, несподівані відкриття й краса логічної думки. За кожним математичним символом стоїть історія людського пошуку, а за кожною формулою – можливість побачити світ глибше.

На завершення зустрічі слова вдячності університетам-організаторам, лектору та всім учасникам висловили доктор педагогічних наук, професор, завідувач кафедри фізики, математики та методики навчання БДПУ Олександр Васильович Школа та кандидатка педагогічних наук, доцентка, завідувачка кафедри математики та методики її навчання ТНПУ імені Володимира Гнатюка Ганна Володимирівна Гоменюк.

Кафедра фізики, математики та методики навчання БДПУ й надалі розвиватиме співпрацю з українськими закладами вищої освіти, створюючи можливості для обміну досвідом, популяризації фундаментальних знань і залучення здобувачів до інтелектуального пошуку. Адже математика – це не тільки інструмент пізнання світу, а й особливий спосіб мислення, що допомагає ставити запитання, знаходити неочевидні зв’язки та відкривати нове.

Безкоштовний доступ до повної версії посібника: https://www.researchgate.net/publication/414227453

За матеріалами кафедри фізики, математики та методики навчання